Содержание
Наибольший общий делитель равен наименьшему общему кратному » задачи
НОД и НОК »
Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 1)42 и 60 2)45 и 81 3)28 и 33 4)75 и 90 5)26 65 и 130 6)48 240 и 264 7)72 432 и 792 8)163 310 и 997
Решение: 42/2=21/3=7/7
81/3=27/3=9/3=3/3
42(2 3 7 1)
60(2 2 3 5 1)
Ответ:6
45(3 3 5 1)
81(3 3 3 3 1)
Ответ 9
28(2 2 7 1)
33(3 11 1)
Ответ 1
75(3 5 5 1)
90(2 3 3 5 1)
Ответ 15
26(2 13 1)
65(5 13 1)
130(2 5 13 1)
Ответ 13
48(2 2 2 2 3 1)
240(2 2 2 2 3 5 1)
264(2 2 2 67 1)
Ответ 8
72(2 2 2 3 3 1)
432(2 2 2 2 3 3 3 1)
792(2 2 2 3 3 11 1)
Ответ 72
163(163 1)
310(2 5 31 1)
997(997 1)
Ответ 11. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b если a= 2*2*2*3*5*5*11 и b= 2*2*3*3*5*11*13
2. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а)212 и 318
б)15 и 16
в)135,315 и 450Решение: 1.
Наибольший общий делитель (НОД) равен 2*2*3*5*11=660.
2.
а) 212 318
212 | 2 318 | 3
106 | 2 106 | 2
53 | 53 53 | 53
1 | 1 |
НОД(212, 318)= 2*53=106
б) 15 16
15 | 5 16 | 2
3 | 3 8 | 2
1 | 4 | 2
2 | 2
1 |
НОД(15, 16)=1
в) 135 315 450
135 | 5 315 | 5 450 | 5
27 | 3 63 | 3 90 | 5
9 | 3 21 | 3 18 | 3
3 | 3 7 | 7 6 | 3
1 | 1 | 2 | 2
1 |
НОД(135, 315, 450)=3*3*5=45Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2*2*3*5 и b=2*3*3, а=2*3*33*11 и b=2*2*5*11, а= 2*2*5*7 и b=2*7*11, а=2*2*2*3*3и b=5*7*11
Решение: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 — наибольший общий делитель;
16 = 2 * 2 * 2 * 2 45 = 3 * 3 * 5
НОД (16 и 45) = 1 — числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;
44 = 2 * 2 * 11 65 = 5 * 13
НОД (44 и 65) = 1 — числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;
a = 2 * 2 * 3 * 5 b = 2 * 3 * 3
НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 — наибольший общий делитель;
a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11 b = 2 * 2 * 5 * 11
НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 — наибольший общий делитель;
a = 2 * 2 * 5 * 7 b = 2 * 7 * 11
НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 — наибольший общий делитель;
a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 b = 5 * 7 * 11
НОД (a; b) = 1 — числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.
Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
Найти Нок и Нод (наименьший общий делитель и наибольший)
50 и 49
120, 180 и 200;
11475 и 19125
5 класс
Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причём во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
3. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?Решение: 50 и 49 взаимно простые у них один нод=1
120=2*2*2*3*5
180=2*2*3*3*5
200=2*2*2*5*5
нод(120,180,200)=2*2*5=20
11475=3*3*3*5*5*17
19125=3*3*5*5*5*17
нод(11475,19125)=3*3*5*5*17=3825
156=2*2*3*13
234=2*3*3*13
390=2*3*5*13
2*3*13=78букетов
156:78=2=чайные
234:78=3 белые
390:78=5красные
нок=60
60:15=4
60:20=3
привезли 60 тет,120,180 и. т дКак найти наибольший и наименьший общий делитель?
Решение: 1.(15,9)=3 2. I15,9I=45
15=3*5
9=3*3
1. 3
2. 3*3*5Чтобы найти НОД двух или более натуральных чисел нужно:
Подчёркиваем одинаковые простые множители в обоих числах.
28 = 2 • 2 • 7
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2Находим произведение одинаковых простых множителей и записать ответ;
НОД (28; 64) = 2 • 2 = 4
Ответ: НОД (28; 64) = 4Найти наибольший общий делитель для чисел 585 и 616
Решение: Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить их на простые множители;
2) выписать те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
3) найти произведение этих множителей.
585 = 5 * 3 * 3 * 13
616 = 2 * 2 * 2 * 7 * 11
Следовательно, у чисел 585 и 616 НОД=1. Больше делителей у них нет.Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
разложить их на простые множители;
выписать те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
585 =1,3,5,9,13,15,39,45,65
616 =1,2,4,7,8,11,14,22,28,44,56,
Следовательно, у чисел 585 и 616
НОД=1.найти наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом 4914 и 4915; 6,81,9054
Решение: 1) разложим оба числа на множители.
4914: 2 4915:5 6:2 81:3 9054:2
2457:7 983:983 3:3 27:3 4527:3
351:3 1 1 9:3 1509:3
117:3 3:3 503:503
39:3 1 1
13:13
1
2) НОД- выписываем все общие делители чисел
НОД(4914, 4915,6,81,9054)=.Найти Наибольший общий делитель числа:
75 и 180
20,70 и 15
24,48 и 120Решение: 75 = 3*5*5
180 = 2*2*3*3*5
НОД = 3 * 5 = 15
20 = 2*2*5
70 = 2*5*7
15 = 3*5
НОД = 5
24 =2*2*2*3
48 = 2*2*2*2*3
120 = 2*2*2*3*5
НОД = 2³ * 3 = 8 * 3 = 24Как найти наибольший общий делитель чисел? 585 и 360
Решение: 585=3*3*5*13
360=2*2*2*3*3*5
НОД(585, 380)=3*3*5=45585 | 3 360 | 2
195 | 3 180 | 2
65 | 5 90 | 2
13 | 13 45 | 3
1 15 | 3
585=3*3*5*13 5 | 5
1
360=2*2*2*3*3*5
общими простыми множителями этих чисел будут 3; 3; 5. 2=41108 :2 13068 :2
554 :2 6534 :2
277:277 3267:3
1 1089:3
363:3
121:11
11:11
1 НОД 2 в квадрате
Наибольший общий делитель (НОД) равен 2*2*3*5*11=660.
т д
2=4 456 7 8 >
>>
Контрольная Работа Номер 2 Математика 6 Класс – Telegraph
>>> ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ <<<
Контрольная Работа Номер 2 Математика 6 Класс
Опубликовано 21.05.2017 — 20:00 — Байгильдина Разиля Валитовна
Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир
а) (4,6х + 5,8) : 1,6 = 6,5 б) 4,2х + 8,4 = 14,7
6*. От мотка провода отрезали сначала 30%, а затем ещё 60% остатка.
После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
а) (m – 32,6) ·2,4 = 1,8 б) 3,5х + 2,2х = 4,56
6*. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?
Примечание: * Для гимназических и лицейских классов
Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 · 16
5. Из 156 чайных, 234 белых и 390 красных роз сделали букеты, причем во всех букетах роз каждого вида было поровну и число таких букетов было больше 50. Сколько букетов сделали из этих роз и сколько роз каждого вида было в одном букете?
2. В киоск привезли тетради. Если их разложить в пачки по 15 тетрадей в каждую или по 20 тетрадей, то в обоих случаях лишних тетрадей не окажется. Сколько тетрадей привезли в киоск, если их было больше 900, но меньше 1000?
1.
Разложите на простые множители число 6552.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
4. Выполните действия: 355,1 : 0,67 + 0,83 · 15.
5. На Новый год приготовили одинаковые подарки. Во всех подарках было 120 шоколадок, 280 конфет и 320 орехов. Сколько подарков приготовили, если известно, что их больше 30?
6. Экскурсантов можно посадить в лодки по 8 человек или по 12 в каждую. В том и другом случае свободных мест не останется. Сколько было экскурсантов, если их было больше 80, но меньше 100?
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ».
В а р и а н т 1. К – 2.
В а р и а н т 2. К – 2.
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ».
В а р и а н т 1. К – 2.
В а р и а н т 2. К – 2.
Контрольная работа №5 за I полугодие
Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
1. Найти неизвестный член пропорции:
2. За 4 минуты станок изготавливает 18 деталей. Сколько деталей он может изготовить за 10 минут?
3. С помощью трех подъемных кранов баржу можно разгрузить за 10 часов. За какое время эту баржу могут разгрузить 5 подъемных кранов?
4. В состав лечебного сбора трав входят мята, валериана, хмель в отношении 5:3:2. Какое количество каждой из трав входит в 200 г такого сбора?
3,6 + 4,8 ∙ (8 ¾ — 7 5 / 6 )
6. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?
7. После того, как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось время поездки?
8. Упрости выражение и найди его значение:
11 m – 1 m + 1 m при m=1.
6
9. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?
1. Найти неизвестный член пропорции:
2. Машинистка напечатала 16 страниц за 3 часа. Сколько страниц она напечатает за 9 часов?
3. Две одинаковых трубы наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполнят бассейн 3 такие же трубы?
4. В секции игрушек количество мячей красного, синего и зеленого цветов находится в отношении 6:5:4. Сколько мячей каждого цвета, если всего мячей 300
6. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?
7.С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?
8. Упрости выражение и найди его значение при a=2.1
9. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?
Работа будет оцениваться следующим образом:
Количество верно выполненных заданий
Административная контрольная работа по математике
3) 4) –2,1 3,8; 5)
2) Решите уравнение: 1) 2)
4) Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли.
5) Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –7 и 5? Чему равна их сумма?
3) 4) –3,4 2,7; 5)
2) Решите уравнение: 1) 2)
4) Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г серебра.
5) Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –6 и 8? Чему равна их сумма?
(УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир)
Материал может быть использован родителями для подготовки учащихся 2 класса к итоговой аттестации по предмету за 2 полугодие….
конрольные работы по математике 3 класс УМК ПНШ…
10 контрольных работ и итоговая контрольная радота за 5 класс…
Контрольная работа по математике для 6 класса по теме»Длина окружности,площадь круга»,может быть использована для промежуточного контроля,среза учителем,родителями для проверки знаний учащихся….
Контрольные работы по математике 5-6 классы, алгебра 8 класс.