Содержание
Комбинаторика: основные правила и формулы.
КОМБИНАТОРИКА
Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами. Формулы и принципы комбинаторики используются в теории вероятностей для подсчета вероятности случайных событий и, соответственно, получения законов распределения случайных величин. Это, в свою очередь, позволяет исследовать закономерности массовых случайных явлений, что является весьма важным для правильного понимания статистических закономерностей, проявляющихся в природе и технике.
Правила сложения и умножения в комбинаторике
Правило суммы. Если два действия А и В взаимно исключают друг друга, причем действие А можно выполнить m способами, а В – n способами, то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно n + m способами.
Пример 1.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного?
Решение
Дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку, т.е. дежурным может быть любой из 16 мальчиков, либо любая из 10 девочек.
По правилу суммы получаем, что одного дежурного можно назначить 16+10=26 способами.
Правило произведения. Пусть требуется выполнить последовательно k действий. Если первое действие можно выполнить n1 способами, второе действие n2 способами, третье – n3 способами и так до k-го действия, которое можно выполнить nk способами, то все k действий вместе могут быть выполнены:
способами.
Пример 2.
В классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Сколькими способами можно назначить двух дежурных?
Решение
Первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. Т.к. в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно 16+10=26 способами.
После того, как мы выбрали первого дежурного, второго мы можем выбрать из оставшихся 25 человек, т.е. 25-ю способами.
По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны 26*25=650 способами.
Сочетания без повторений. Сочетания с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе сочетаний без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать m из n различных предметов?
Пример 3.
Необходимо выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся различных книг. Сколькими способами можно это сделать?
Решение
Нам из 10 книг нужно выбрать 4, причем порядок выбора не имеет значения. Таким образом, нужно найти число сочетаний из 10 элементов по 4:
.
Рассмотрим задачу о числе сочетаний с повторениями: имеется по r одинаковых предметов каждого из n различных типов; сколькими способами можно выбрать m () из этих (n*r) предметов?
.
Пример 4.
В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
Решение
Т.к. среди 7 пирожных могут быть пирожные одного сорта, то число способов, которыми можно купить 7 пирожных, определяется числом сочетаний с повторениями из 7 по 4.
.
Размещения без повторений. Размещения с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений без повторений, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n различных предметов?
Пример 5.
В некоторой газете 12 страниц. Необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии. Сколькими способами можно это сделать, если ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии?
Решение.
В данной задаче мы не просто выбираем фотографии, а размещаем их на определенных страницах газеты, причем каждая страница газеты должна содержать не более одной фотографии. Таким образом, задача сводится к классической задаче об определении числа размещений без повторений из 12 элементов по 4 элемента:
Таким образом, 4 фотографии на 12 страницах можно расположить 11880 способами.
Также классической задачей комбинаторики является задача о числе размещений с повторениями, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно выбрать и разместить по m различным местам m из n предметов, среди которых есть одинаковые?
Пример 6.
У мальчика остались от набора для настольной игры штампы с цифрами 1, 3 и 7. Он решил с помощью этих штампов нанести на все книги пятизначные номера– составить каталог.
Сколько различных пятизначных номеров может составить мальчик?
Решение
Можно считать, что опыт состоит в 5-кратном выборе с возращением одной из 3 цифр (1, 3, 7). Таким образом, число пятизначных номеров определяется числом размещений с повторениями из 3 элементов по 5:
.
Перестановки без повторений. Перестановки с повторениями
Классической задачей комбинаторики является задача о числе перестановок без повторения, содержание которой можно выразить вопросом: сколькими способами можно разместить n различных предметов на n различных местах?
Пример 7.
Сколько можно составить четырехбуквенных «слов» из букв слова«брак»?
Решение
Генеральной совокупностью являются 4 буквы слова «брак» (б, р, а, к).
Число «слов» определяется перестановками этих 4 букв, т. е.
Для случая, когда среди выбираемых n элементов есть одинаковые (выборка с возвращением), задачу о числе перестановок с повторениями можно выразить вопросом: сколькими способами можно переставить n предметов, расположенных на n различных местах, если среди n предметов имеются k различных типов (k < n), т. е. есть одинаковые предметы.
Пример 8.
Сколько разных буквосочетаний можно сделать из букв слова «Миссисипи»?
Решение
Здесь 1 буква «м», 4 буквы «и», 3 буквы «c» и 1 буква «п», всего 9 букв. Следовательно, число перестановок с повторениями равно
ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ ПО РАЗДЕЛУ «КОМБИНАТОРИКА»
Теория вероятностей
Опыт бросания кости:
A={выпадение
5 очков}
B={выпадение четного числа
очков}
C={выпадение 7 очков}
D={выпадение целого числа
очков}
E={выпадение не менее 3-х
очков}
Найти случайные, невозможные, достоверные,
совместимые и не совместимые события.
В урне находятся 12 белых и 8 черных
шаров. Какова вероятность, что наудачу
вынутый шар окажется белым?Найти вероятность того, что в наудачу
записанном двузначном числе цифры
разные?Набирая номер телефона, абонент забыл
2 последние цифры и набрал их наугад.
Найти вероятность того, что набраны
цифры.
а) без повторения
б) с повторением.
5. Сколько 3-хзначных чисел можно
составить из цифр 1,2,3,4,5 если
а) цифры не повторяются;
б) цифры могут повторяться?
6. В студенческой группе 14 девушек и 6
юношей. Сколькими способами можно
выбрать, для выполнения различных
заданий, двух студентов одного пола?
7. В урне 9 шаров, из них 5 белых и 4 черных
Из урны вынимают 4 шара. Найти
вероятность того, среди них будет 2
белых и 2 черных.
8. Наудачу выбрано число, не превосходящее
19. Какова вероятность того, что делится
на 4?
Схема выбора без возвращений.
Сколькими способами можно расставить
на полке 5 различных книг?Сколькими способами можно выбрать 3
цветка из вазы, в которой
а) стоят 10 красных и 4 розовых гвоздик;
б) Сколькими способами можно выбрать
3 цветка из вазы, в которой стоят
10 красных и 4 розовых гвоздик, если
выбрать 1 красную и 2 розовых?
Схема выбора с возвращением.
Сколько пятизначных чисел можно
составить используя цифры :
а) 2,5,7,8;
б) 0,1,9?
Сколькими способами можно составить
букет из 5 цветов, если в наличии есть
цветы трех сортов?Сколько различных пятизначных чисел
можно составить из цифр: 3,3,5,5,8?Сколько различных слов из 3-х букв, можно
образовать из букв слова «Буран»?
А если слово содержит не менее 3-х
букв?
5.
Сколькими способами можно выбрать
один цветок из корзины, в которой имеется
12 гвоздик, 15 роз и 7 хризантем?
6. Сколько существует способов размещения
9 человек в двухместных, трехместных
и четырехместных номерах гостиницы?
7. Группа студентов изучает 10 различных
дисциплин. Сколькими способами можно
составить расписание занятий в
понедельник, если в этот день должно
быть 4
разных занятия?
Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного
класса для участия в эстафете надо
составить три команды, каждая из которых
состоит из мальчика и девочки. Сколькими
способами это можно сделать?Сколько можно составить четырехзначных
чисел так, чтобы любые две соседние
цифры были различны?Сколькими способами три награды могут
быть распределены между 10 участниками
соревнования?Из 4-х первокурсников, 5-ти второкурсников,
6-ти третьекурсников надо выбрать три
студента на конференцию.
Сколькими
способами можно осуществить этот выбор,
если среди выбранных должны быть
студенты разных курсов?Сколькими способами можно расставить
на полке 7 различных книг, чтобы
определенные 3 книги стояли:
Сколькимиа) рядом;
б) не рядом?
В урне находятся 12 белых и 8 черных
шаров. Сколькими способами можно выбрать
5 шаров, чтобы среди них было:
а) 5 черных;
б) 3 белых и 2 черных?
Сколькими способами можно распределить
15 выпускников по 3 –м районам, если в
одном из них имеется 8, в другом -5, и в
третьем – 2 вакантных места?Сколько слов можно получить, переставляя
буквы в слове:
а) Гора;
б) Институт?
В урне находятся 12 белых и 8 черных
шаров. Найти вероятность, что среди
наугад вынутых 5-ти шаров 3 будут черными?В коробке 5 синих, 4 красных и 3 зеленых
карандаша. Наудачу вынимают 3 карандаша.
Какова вероятность того, что:
Наудачу вынимают 3 карандаша.а) все они одного цвета;
б) все они разных цветов;
в) среди них 2 синих и 1 зеленый
карандаш?
Дано шесть карточек с буквами: Н,М,И,Я,Л,О.
Найти вероятность того, что:
а) получится слово ЛОМ, если наугад одна
за другой выбираются три карточки;
б) получится слово МОЛНИЯ, если
наугад одна за другой выбираются шесть
карточек и располагаются в порядке
появления?
Противоположные события.
Теорема сложения. Теорема умножения.
Теорема «Полная вероятность».
1. Набирая номер телефона, абонент забыл
1 цифру и набрал ее наудачу. Найти
вероятность того, что набрана нужная
цифра.
2. Набирая номер телефона, абонент забыл
последние2 цифры и, помня, лишь, что
эти цифры различны, набрал их наудачу.
Найти вероятность того, что набрана
нужные цифры.
3. В коробке 30 карандашей, среди них 10
красных, остальные синие и зеленые
Извлекается 1 карандаш. Вероятность
извлечь один синий карандаш равна 1/6.
Найти вероятность появления не
зеленого карандаша.
4. Вероятность одного попадания в
цель при залпе из 2-х орудий равна 0,47.
Найти
вероятность поражения цели при
одном выстреле 1-ым орудием, если для
2-ого
орудия эта вероятность равна 0,7.
5. Вероятность хотя бы одного попадания
стрелком в мишень при 3-х выстрелах равна
0,645. Найти вероятность попадания при
одном выстреле.
6. Две лампочки включены последовательно
в цепь. Вероятность перегорания любой
из них равна 0,5. Найти вероятность того,
что при повышенном напряжении тока в
цепи не будет.
7. Вероятность поражения цели при выстреле
из одного орудия равна 0,6. Найти вероятность
поражения цели при залпе из 3-х орудий.
8. На стеллаже библиотеке в случайном
порядке расставлено 15 учебников, причем
5 из них в переплете.
Библиотекарь берет
наудачу 3 учебника. Найти вероятность
того, что хотя бы один из взятых учебников
в переплете.
9. Вероятность появления события в одном
испытании равна 0,8. Найти вероятность
хотя бы одного появления события в 5-ом
испытании.
10. На складе 12 кинескопов, из них4
бракованных. Наудачу отобрано 4 кинескопа.
Найти вероятность того, что среди
них нет бракованных.
11. Вероятность поражения цели 1-ым
стрелком при одном выстреле равна 0,8, а
2-ым 0,6. Найти вероятность того, что цель
будет поражена только одним стрелком.
12. Вероятность того, что при повышении
напряжения тока в цепи не будет, равна
0,99968. Найти вероятность перегорания
любых из 5-ти одинаковых лампочек,
последовательно включенных в эту цепь.
13. Вероятность поражения цели при залпе
из 4-х одинаковых орудий равна 0,9919.
Найти вероятность поражения цели при
залпе из одного орудия.
14. Вероятность того, что изделие
стандартное равна 0,7. Найти вероятность
того, что из 3-х проверенных изделий
только 2 стандартных.
15. Имеются 2 одинаковые урны. В 1-ой
находятся 2 зеленых и 3 черных шара. Во
2-ой находятся 4 красных и 1 черный шар.
Из наудачу взятой урны взяли 1 шар. Найти
вероятность того, что этот шар будет
черный.
16. В урне находятся 1 белый и 2 черных
шара. Из урны поочередно вынимают 2 шара,
но после первого вынимания, шар
возвращается в урну, шары перемешиваются.
Найти вероятность того, что оба шара
белые.
17. В 1-ом ящике 13 черных и 7 белых шаров.
Во 2-ом ящике 8 черных и 7 белых шаров. Из
произвольного ящика достают один шар.
Найти вероятность того, что он черный.
19. Устройство представляет собой
последовательное соединение элементов,
каждый из которых может выйти из строя
с вероятностью 0,08. При неисправности
хотя бы одного элемента устройство не
работает. Найти вероятность работы
устройства.
20. В урне находятся 5 белых и 4 черных
шара, различающихся только цветом
1) Вынимается наугад один шар. Найти
вероятность того, что он белый.
2) Вынимается наугад два шара.
Найти
вероятность того, что:
а) оба шара белые, б) хотя бы один
черный.
21. Три человека произвольно заходят в
электричку из 8-ми вагонов. Какова
вероятность того, что они все:
а) зайдут в один вагон;
б) зайдут в вагон №3;
в) разместятся в разные вагоны?
22. Из 40 вопросов, входящих в билеты,
студент знает только 30. Найти вероятность
того, что среди трех наугад выбранных
вопросов он знает:
1) 3 вопроса;
2) 2 вопроса;
3) 1 вопрос.
23. В урне находятся 2 белых и 7 черных
шаров. Из нее последовательно вынимают
два шара. Какова вероятность того, что
2-ой шар окажется белым при условии, что
1-ый шар был черным?
24. В коробке находятся 4 белых, 3 синих и
2 черных шара. Наудачу последовательно
вынимают три шара. Какова вероятность
того, что 1-ый шар будет белым, 2-ой –
синим, 3-ий — черным?
25. Из букв разрезной азбуки составлено
слово СТАТИСТИКА. Какова вероятность
того, что, перемешав буквы и укладывая
их в ряд по одной (наудачу), получим
слово:
а) ТИСКИ;
б) КИСКА;
в) КИТ;
д) СТАТИСТИКА?
26.
Бросаются две игральные кости. Какова
вероятность появления хотя бы одной
шестерки?
27. Два орудия стреляют в цель независимо
друг от друга. Вероятность попадания в
цель каждого равна 0,7. Найти вероятность
попадания в цель:
а) только одного из орудий;
б) хотя бы одного.
28. Три орудия стреляют в цель независимо
друг от друга. Вероятность попадания в
цель каждого равна 0,7. Найти вероятность
попадания в цель:
а) только одного из орудий;
б) хотя бы одного.
29. В сборочный цех завода поступает 40%
деталей из 1-ого цеха и 60% из 2-ого цеха.
В 1-ом цехе производится 90% стандартных
деталей, а во 2-ом 95%. Найти вероятность
того, что наудачу взятая сборщиком
деталь окажется стандартной.
30. Двое друзей Антон и Петя, стоят в
очереди из 8 человек. Найти вероятность
того, что:
а) Антон и Петя стоят рядом;
б) между Антоном и Петей стоят 2
человека.
31. Вероятность попадания в цель при
стрельбе из 3-х орудий такова:
.
Найти вероятность хотя бы одного
попадания при одном залпе из всех орудий.
32. Двенадцать человек, среди которых
Петров и Иванов, размещаются в гостинице,
в которой есть 1 (один) 4-хместный номер,
2 (два) 3-хместных и 1 (один) 2-хместный
номер. Какова вероятность того, что
Петров и Иванов окажутся в 2-х местном
номере?
33. Куб, все грани которого раскрашены,
распилили на 1000 кубиков. Найти вероятность
того, что наудачу извлеченный кубик
имеет две окрашенные грани.
34. В ящике 15 деталей среди которых 10
окрашенных. Сборщик наудачу извлекает
3 детали. Найти вероятность того, что
среди извлеченных деталей окажется
одна окрашенная.
35. В группе 20 студентов, среди которых
8 отличников. По списку, наудачу, отобрали
15 студентов. Найти вероятность того,
что среди них 4 отличника.
36. В подарочном пакете среди 20 конфет
13 шоколадных. Найти вероятность того,
что среди взятых наугад 5-ти конфет нет
шоколадных.
37. В конверте 15 купюр, из них 5 фальшивых.
Найти вероятность, что из 4-х извлеченных
купюр одна фальшивая.
38. В ящик, содержащий 2 шара, добавили 2
черных шара, после чего из него наудачу
извлечен 1 шар. Найти вероятность того,
что извлеченный шар окажется черным,
если равновозможные все предположения
о первоначальном составе шаров по цвету.
39. Два баскетболиста делают по одному
броску в корзину. Вероятность попадания
для одного из них равна 0,8, а для другого
0,7.
а) Найти вероятность того, что ровно
один из них промахнется.
б) Найти вероятность того, что хотя бы
один из них промахнется.
в) Найти вероятность того, что хотя бы
один из них попадет.
Вот что вам нужно знать о цветах гипсофилы — гипсофиле (это не то, что вы думаете)
гипсофиле (гипсофиле) можно использовать для самых разных видов цветочных композиций — центральных украшений для каменных банок, композиций для скамеек, цветочных корон, букеты, плохие вазы, бутоньерки и т. д. Как только кусочки одного стебля гипсофилы собраны вместе, вы можете увидеть, что малое имеет большое значение.
Этого одного стебля может быть достаточно для центральной части каменной банки. Если вы хотите более полную аранжировку, вам понадобятся 2 стебля. Для полного букета 5-7 стеблей. Бутоньерка займет только часть стебля. В зависимости от размера головки для цветочной кроны потребуется от 4 до 6 стеблей.
Почему цветы гипсофилы важны для флориста? Гипсофила играет важную роль в цветочной индустрии и обычно используется в качестве наполнителя, а также создает смягчающий эффект. Цветки крошечные, в зависимости от сорта от 3 до 10 мм в диаметре, и на каждом разветвленном стебле их насчитывается 1000 штук.
Гипсофила обычно используется в США для украшения детских волос в таких случаях, как свадьбы.
Изображения гипсофилы, проданной флористам
Советы флориста по покупке цветов гипсофилы
СОВЕТЫ ПО ОПТОВЫМ ПОКУПКАМ
Для максимального срока жизни в вазе покупайте гипсофилу, когда открыто от одной трети до половины соцветий.
Проверьте гроздья на наличие коричневых, сморщенных и засохших цветков, а также признаков увядания/водного стресса.
СОВЕТЫ ПО ОБРАЩЕНИЮ
УЛУЧШЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЦВЕТОВ
Чтобы ускорить раскрытие крошечных цветков, быстро – встряхните – свежесрезанные стебли пучков вверх и вниз в контейнере с теплым раствором для цветов. Бутоны раскроются, как миниатюрный попкорн. Некоторые исследователи говорят, что добавление одной чайной ложки отбеливателя на галлон раствора для цветочной подкормки также может способствовать раскрытию цветков.
РАЗЪЕДИНЕНИЕ стеблей
Стебли некоторых разновидностей гипсофилы легко переплетаются и могут быть повреждены, если их не разделять осторожно. Чтобы распутать стебли, держите их вверх ногами и осторожно встряхивайте вверх-вниз, чтобы они ослабли и отделились.
СОВЕТЫ ПО СУШКЕ И ХРАНЕНИЮ
Гипсофила можно сушить на воздухе, поместив ее вертикально в пустую вазу или подвесив вверх дном в прохладном, сухом, темном, хорошо проветриваемом помещении.
Эти цветы также можно консервировать в смеси глицерин/вода (одна часть глицерина на две части воды).
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ О ТОКСИЧНОСТИ
Химические соединения (сапонины) в стеблях гипсофилы у некоторых людей могут вызывать астматические или дерматологические реакции, поэтому будьте осторожны при обращении с этими цветами. При необходимости используйте латексные перчатки.
Хранение гипсофилы с другими цветами
Карлос А. Руис – Безопасность и качество пищевых продуктов, морепродукты Сертифицированы HACCP, сертифицированы для обслуживания, сертифицированы внутренним аудитором ISO 9001-9002. Сертифицированы
производитель этилена, поэтому будьте осторожны, когда храните гипс и другие чувствительные к этилену цветы в одном холодильнике».
Продление жизни цветов гипсофилы в вазе
ПРОДЛИТЕЛЬ СЛУЖБЫ ВАЗЫ
ПОДГОТОВКА
Распакуйте гипсофилу сразу после ее прибытия и проверьте качество цветка.
Удалите крепления стеблей и любые листья на нижних частях стеблей, затем промойте нижние стебли под теплой проточной водой.
УВЛАЖНЕНИЕ И ПИТАНИЕ
Обрежьте кончики стеблей острым лезвием, удалив не менее 1 дюйма стебля, и сразу же погрузите или поместите их в раствор для увлажнения, чтобы цветы быстрее и легче впитывали воду (Gypsophila легко подвергается водному стрессу). Затем поместите стебли в стерилизованные контейнеры с 3-4 дюймами теплого (от 100 F до 110 F) подходящего раствора для цветов.
ОХЛАЖДЕНИЕ
Охладите детскую гипсокартону при температуре от 33 F до 36 F и влажности от 90 до 94 процентов и дайте этим цветам впитать воду не менее двух часов, прежде чем создавать с ними или продавать их.
Предостережение: Гипсофила может легко заразиться Botrytis (серой гнилью), грибковым заболеванием, во время хранения в холодильнике
, если цветы влажные и/или если уровень влажности в холодильнике слишком высок.
Никогда не храните контейнеры с гипсофилой в полиэтиленовых пакетах в течение длительного периода времени.
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ К ЭТИЛЕНУ
Детское дыхание чрезвычайно чувствительно к этилену и проявляет симптомы увядания при воздействии газа. Обратитесь к своим поставщикам, чтобы убедиться, что на ферме или во время транспортировки применяется ингибитор этилена. Кроме того, держите эти цветы вдали от источников этилена
(фрукты и овощи, гниющие цветы и листва, автомобильные выхлопы, сигаретный дым) на ваших объектах.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ УХОД
Бактериальное заражение раствора в вазе, которое закупоривает концы стеблей и вызывает запах раствора для цветов, происходит быстро с этими цветами, поэтому меняйте раствор для цветов, мойте контейнеры и повторно обрезайте стебли через день. Чтобы замедлить это загрязнение, поместите стебли гипсофилы в раствор отбеливателя (около 20 капель или 1/4 чайной ложки на литр воды) на несколько минут между обработкой раствором для гидратации и раствором для свежих цветов.
Больше изображений гипсофилы, проданных флористам
Как сэкономить на свадебных цветах
Бронирование места проведения, отправка приглашений, поиск платья, выбор меню, запасание алкоголя, поиск избранных развлечений… список свадеб можно продолжать и продолжать. О расходах на украшение можно легко забыть, пока помолвленные пары заняты работой над более масштабными свадебными планами. Но это не должно происходить именно так. В этом посте мы покажем вам, как сэкономить деньги на свадебных цветах, с помощью множества проверенных советов, приемов и идей.
Средняя стоимость свадебных цветов составляет около 2000 долларов. Не позволяйте стоимости ваших цветочных композиций застать вас врасплох, особенно если ваш бюджет уже исчерпан. При грамотном планировании вы можете сэкономить кучу денег на свадебных букетах, когда скажете: «Да!»
Узнайте, как сэкономить деньги на свадебных цветах с помощью этих 20 хитроумных советов:
1. Составьте бюджет.
При выяснении того, как сэкономить деньги на свадебных цветах, первым и самым важным шагом является обсуждение вашего свадебного бюджета с вашим партнером, чтобы убедиться, что вы оба согласны. Поговорите о каждом аспекте свадьбы, включая ваши свадебные цветы и цветочные украшения. При определении бюджета подтвердите, какие аспекты вашей свадьбы не подлежат обсуждению и являются обязательными.
Будьте откровенны и честны со своим свадебным флористом или флористами, от которых вы получаете предложения. Сообщите им размер вашего бюджета, чтобы они могли заранее сказать вам, могут ли они удовлетворить ваши запросы. Будьте тверды в своем конечном результате и сообщите своему флористу, что вы не хотите выходить за рамки своего бюджета.
СВЯЗАННЫЕ: 47 идей, которые помогут вам сэкономить деньги в важный день
2. Будьте непредубежденными.
Хотя ваша «свадьба мечты», скорее всего, включает в себя конкретное изображение ваших свадебных цветов, будьте непредвзяты, когда ходите по магазинам.
Вы можете найти великолепные цветы или альтернативные украшения, которые более доступны по цене и вам нравятся еще больше.
3. Выберите доступную цветовую палитру.
Работайте с цветовой схемой, которая требует небольшого количества вариаций типа цветка, но может быть легко оживлена дополнительными украшениями. Монохроматические цветовые палитры доступны по цене и шикарны.
4. Проводите много онлайн-исследований.
Если вы ищете «как сэкономить деньги на свадебных цветах», что вы, вероятно, сделали, чтобы попасть на эту страницу, бесконечный список связанных ссылок заполнит ваши результаты поиска. И угадайте, что? Это отличное место для начала. Отсюда рассмотрите возможность создания досок на Pinterest, чтобы сохранять идеи, фотографии и темы, которые вам интересны.
Как только вы определите цветы, композиции и идеи декора, которые привлекут ваше внимание, вы можете провести дополнительное исследование, чтобы узнать, как воссоздать их по дешевке.
Установите оповещения Google для товаров, которые вам понадобятся, чтобы получать уведомления, когда цена падает.
5. Купить оптом.
Подумайте о покупке свадебных цветов оптом в оптовом цветочном магазине. Покупка оптом часто дает самую большую скидку и лучше всего работает для тех, кто сократил свой список цветов до менее чем трех разных типов.
6. Магазин заранее оформленных дизайнерских букетов со скидкой.
Покупайте заранее составленные букеты на таких сайтах, как The Bouqs Co., и экономьте кучу денег.
7. Попросите сократить транспортные расходы.
Если предложение вашего флориста включает в себя дорогие транспортные расходы или дополнительные транспортные расходы, спросите об альтернативных вариантах. Позволят ли они вам забрать свои собственные цветы, чтобы сократить расходы? Большой внедорожник или фургон могли бы легко выполнить работу и сохранить накопления.
8. Выбирайте сезонные цветы.
Сезонные цветы всегда будут дешевле, поскольку цены на них зависят от условий выращивания и затрат, необходимых для их выращивания. Выбирая дату свадьбы, изучите, какие цветы будут в это время в сезоне.
Для весенних и летних свадеб полевые цветы — прекрасный бесплатный вариант для создания красивого букета невесты. Сбор полевых цветов может даже стать веселым занятием, в котором свадебная вечеринка принимает участие за несколько дней до торжества.
9. Найдите сочетание дорогих и недорогих цветов.
Если вы мечтаете о роскошном букете пионов, и ничто не передумает, ничего страшного! Мы можем работать с этим. Пусть небольшой пучок пионов станет изюминкой вашего букета. Заполните остальную часть вашего букета, а также букеты для свадебной вечеринки менее дорогими цветами, которые дополнят элегантный пион. Альстромерии, ромашки и восковые цветы станут отличным дополнением красивого свадебного букета.
10. Заполните пространство крупными эффектными цветами.
Используйте большие недорогие цветы, чтобы дополнить центральные элементы и создать ощущение величия в аранжировках. Яркие подсолнухи, большие розы и красочные махровые герберы произведут впечатление, не нарушая бюджета.
11. Добавьте много зелени в свои композиции.
Украсьте свои аранжировки большим количеством яркой здоровой зелени, чтобы сократить расходы. Крупные листья папоротника или вьющиеся листья плюща всегда актуальны, элегантны и значительно снижают нагрузку на ваш бюджет. Композиции с большим количеством зелени — фантастический выбор, чтобы дополнить свадьбу в деревенском стиле.
12. Делайте аранжировки сами.
Свадебные цветы сами по себе достаточно дороги. Если вам нужно заплатить немного больше, чтобы получить цветы, которые вы хотите, рассмотрите возможность создания собственных композиций. Посетите свою доску Pinterest для вдохновения и поищите искусственные цветы со скидкой в комиссионных и ремесленных магазинах. Потратьте некоторое время на возню и посмотрите, есть ли у вас глаз на аранжировки. Это может сэкономить вам кучу денег в долгосрочной перспективе.
13. Выбирайте вазы с умом.
Купите вазы, которые будут хорошо сочетаться с вашими цветами, вашей уникальной свадебной темой и вашим бюджетом. Не покупайте вазы заранее только потому, что они вам нравятся, иначе вы можете столкнуться с трудностями при заполнении больших ваз при недостаточном бюджете. Покупайте только то, что вам нужно. Вы также можете изучить более доступные варианты, такие как растения в горшках или выдающиеся экземпляры с одним стеблем.
14. Покупайте недорогие привлекательные центральные украшения, которые не требуют особых дополнений.
Вместо того, чтобы делать цветы главной достопримечательностью вашего центрального украшения, ищите уникальные и доступные свадебные центральные украшения, которые вы можете подчеркнуть цветами или листвой. Не зацикливайтесь на поиске подходящих частей, пока они работают вместе. Например, вы можете создать центральные части террариума со стеклянными чашами, вазами или даже скульптурами разного размера, которые вы найдете в комиссионных магазинах и на распродажах.
15. Воспользуйтесь свечами.
Добавление свечей к цветочным композициям поможет создать большие привлекательные центральные элементы, которые не будут сильно зависеть от дорогих цветочных композиций. Большая стеклянная чаша с плавающей свечой, окруженной нежными лепестками, создает идеальную атмосферу для вечернего приема или свадьбы на открытом воздухе. Большие свечи в виде колонны, окруженные более мелкими акцентными цветами, помогают создать смелые центральные элементы, которые будут выделяться в переполненном приемном зале.
16. Украсить сухими цветами.
Украшение сухими цветами — эффективный и практичный способ сэкономить на стоимости свадебных цветов. Сухие цветы изящны и излучают атмосферу ностальгии, которую многие из нас могут испытать на свадьбе. Это также избавит занятых молодоженов от попыток выяснить, что делать с оставшимися свадебными цветами.
17. Повторно используйте свадебные букеты.
После церемонии повторно используйте оставшиеся украшения, в том числе цветы для свадебной вечеринки, для украшения приема. Ваша свадебная вечеринка будет благодарна им за то, что им не нужно не отставать от них всю ночь, и этот лайфхак по свадебному декору сэкономит вам деньги, перераспределив ваши ресурсы.
18. Вырастить свадебный сад.
Выращивание свадебного сада поможет вам сэкономить деньги во многих областях. Вы можете подготовиться к свадьбе, чтобы вырастить цветы, которые будут цвести, чтобы уменьшить расходы на цветы. Кроме того, вы можете выращивать травы и овощи для свадебного меню, а также для украшения бара. Если у вас есть место, вы можете даже подготовиться к свадьбе в саду.
Если вам посчастливилось жить в регионе, где легко растут такие травы, как лаванда, вы даже можете вырастить один или два куста для свадьбы. Сумки из сушеной лаванды — это не только успокаивающее травяное средство от стресса, но и отличный подарок для гостей на свадьбе. Лаванда также является прекрасным дополнением к букетам или центральным украшениям.
19. Сделать цветы своими руками.
В Интернете доступно множество мастер-классов по изготовлению свадебных цветов своими руками, чтобы пары могли сами сделать свадебные украшения. Будь то свадебные букеты, украшения для приемов или и то, и другое, существует цветочный стиль, который можно сделать своими руками, чтобы соответствовать уникальной эстетике каждого. От шелковых цветов до вязаных крючком букетов или даже роз, сделанных из книжных страниц, есть доступная альтернатива, которую можно сделать своими руками, чтобы соответствовать атмосфере каждой свадьбы.
20. Рассмотрите нецветочную альтернативу вместо букета.
Если вам нравится нетрадиционная идея, возьмите с собой букет из перьев, шляпную коробку или даже книгу, которая много значит для вас и вашего будущего супруга. Выбор не носить букет также устраняет всю традицию подбрасывания букета, если вы предпочитаете этого не делать.
Часто задаваемые вопросы об экономии на свадебных цветах:
1. Где я могу найти недорогие свадебные цветы?
Единственными ограничениями в поиске недорогих свадебных цветов являются границы вашего творчества! При покупке свадебных цветов с ограниченным бюджетом поищите в Интернете оптовых продавцов и оптовые скидки, узнайте цены у местных флористов и свяжитесь с местными питомниками и фермами, чтобы найти лучшие доступные цены. Выращивайте или собирайте цветы, чтобы минимизировать расходы.
2. Какие цветы самые доступные?
Как правило, самые дешевые свадебные цветы – сезонные и неэкзотические. Самыми популярными недорогими свадебными цветами являются розы, ромашки, лилии, гортензии и гвоздики.
3. Какие вопросы я должен задать своему свадебному флористу?
Узнайте свой бюджет, стиль, цветовую палитру и установите реалистичные ожидания перед встречей с флористом. Подробно изучите эти детали. Спросите своего флориста о любых минимальных расходах или плате за услуги, таких как транспортные расходы или плата за охлаждение, которые могут возникнуть. Если есть дополнительные сборы за обслуживание, спросите о возможных вариантах их избежать. Попросите ознакомиться с образцом договора, чтобы ознакомиться с условиями, прежде чем отправляться к флористу.
4. Как сохранить свадебные цветы?
Есть несколько способов сохранить свадебные цветы после окончания торжества. Прессование цветов, подвешивание их вниз головой для сушки, погружение в воск и даже изготовление сувениров из смолы — популярные методы сохранения.