Сколькими способами можно составить букет из 3 цветков выбирая из 9: сколькими способами можно составить букет из трех цветов, выбирая цветы из девяти имеющихся? — Знания.site
Содержание
[PDF] Дидактика — Free Download PDF
Home
Дидактика
May 7, 2018 | Author: Anonymous | Category: Математика
Share Embed
Report this link
Short Description
Download Дидактика…
Description
Индивидуальные карточки. Уровень А. 1. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух белых роз и одной красной розы. 2. Даны цифры 1, 2, 5, 8, 9. Определите, сколько четырёхзначных чисел можно составить из них (цифры в одном числе не должны повторяться). Уровень В. 1. в вазе стоят 10 белых 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет из трёх цветков, в котором будет не менее двух белых роз. 2. Двенадцать человек разделены на группы по четыре человека в каждой. Сколькими способами это можно сделать? Уровень С. 1. В вазе стоят 10 белых 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет из трёх цветов, в котором была бы одна красная роза. 2. Из восьми юношей и шести девушек выбирают три пары для участия в танцевальном конкурсе. Сколькими способами можно сделать такой выбор? 3. На четырёх полках необходимо расставить пять книг. Сколькими способами это можно сделать, если на первой полке должна стоять только одна любая книга. Домашняя самостоятельная работа. 1. Найдите: а)
А93 1 С 21 ; Р6
б) средний член разложения бинома (2х-1) 6 . 2. сколькими способами можно рассадить за круглым столом восемь мужчин и восемь женщин так, чтобы лица одного пола не сидели рядом? 3. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 10 карт так, чтобы среди выбранных карт было ровно три туза? 4. Найдите все значения n, удовлетворяющие неравенству Аn21 C nn 1
С ху 1
5 х. 2
Проверочная работа. Вариант 1. 1. Найдите: а) А86 Р4 ; б) третий член разложения бинома (х+2) 4 .
2. Решите уравнение: Ах2 С хх 1 = 24. 3. Сколькими способами можно осуществить перестановку 10 различных шкафов вдоль двух стен, если вдоль одной стены поместится 6 шкафов, а вдоль другой – 4? Вариант 2. 1. Найдите: а) А75 Р5 ; б) четвёртый член разложения бинома (2х+1) 5 . 2. Решите уравнение: Ах21 С 1х = 24. 3. Сколькими способами можно организовать размещение тургруппы из 7 человек в два гостиничных номера на три и четыре человека?
А53 2. Найти значение выражения С 62 . Р4 3. Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3, при условии, что цифры в числе могут повторяться? 4. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся? 5. Записать разложение бинома (1-х) 6 .
Вариант 2. 1. Упростить (n – натуральное число, n>5):
(n 2)! . (n 4)!
С 64 А43 . Р3 3. Сколько различных трёхзначных чисел, не содержащих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5? 4. Имеются три билета на просмотр трёх различных кинофильмов. Сколькими способами восемь друзей могут распределить между собой эти три билета? 5. Записать разложение бинома (а-1) 5 .
2. Найти значение выражения
View more…
Comments
Изображение пространственных фигур
1
2
3
Решите задачу
Решите задачу
Решите задачу
*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
1
2
3
4
5
6
Вычислите
Вычислите
Вычислите
Проверьте равенство
Решите уравнение
Решите систему уравнений
*
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Решение комбинаторных задач
1
2
3
4
5
6
Решите задачу
Решите задачу
Решите задачу
Решите задачу
Решите задачу
Решите задачу
*
Сколькими способами можно составить список из 10 человек?
В вазе 7 ромашек и
5 колокольчиков. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 5 ромашек?
Сколькими способами из 10 рабочих можно выделить 5 для работы на определённом участке
Из города А в В можно добраться 3 дорогами. Из В в С ведут 4 дороги, из С в D 2 дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D?
5 студентов сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им оценка, если известно, что все они сдали экзамен?
На развязке дороги
4 светофора. Сколько можно дать различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый, зеленый
1
В вазе 12 хризантем и 7 роз. Сколькими способами можно сделать букет из 5 хризантем.
Из города А в В можно добраться 4 дорогами, из В в С ведут 2 дороги, из С в Д 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из В в Д?
Сколькими способами можно составить список из 10 человек?
У мамы 2 яблока и
3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она съедает по одному фрукту. Сколькими способами это можно сделать?
Сколько можно составить сигналов из шести флажков различного цвета, взятых по два?
Сколькими способами можно распределить 12 классных комнат по 12 учебных кабинетов?
2
В вазе 7 роз и 6 гвоздик. Сколькими способами можно выбрать 2 розы и 3 гвоздики?
Из города A в B можно добраться 4 способами,
из B и C ведут 2дороги, из C и D 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из A и C.
Тридцать учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?
В лагере 10 друзей решили по приезду домой написать каждому по письму. Сколько было писем?
В библиотеке имеются книги по 16-ти разделам науки. Поступило четыре заказа на литературу. Сколько существует способов получения заказа?
Сколькими способами можно составить комиссию для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже
3
В вазе 7 цветов: 3 розы и 4 гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка?
Из города А в В можно добраться четырьмя дорогами. Из В в С ведут две дороги, из С в D три дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D?
Сколькими способами можно расположить
в ряд 5 черных и
5 белых шашек?
В кухне 5 лампочек. Сколько существует способов освещения?
Семь одинаковых шариков рассыпаются по четырём лункам. Сколько существует способов распределения шариков по лункам?
Сколькими способами в группе из двадцати человек можно выбрать старосту и физорга, при условии, что каждый учащийся может быть выбран только на одну из этих должностей?
4
В вазе 7 гвоздик и
2 розы. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 2 роз и 3 гвоздик?
На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на нее и спуститься вниз, если подъём и спуск осуществиться различным путём?
Сколько существует способов рассадить
10 гостей по 10 местам за праздничный стол?
4 учащихся сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им отметка, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку?
Сколькими способами может быть составлена комиссия для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже всего пять учителей математики?
Сколькими способами можно составить список из пяти человек?
1
2
3
4
5
6
5
Сколькими способами можно выделить делегацию из
5 человек, выбирая
из 7 женщин и 8 мужчин, если в делегацию должны входить 3 женщины
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?
Сколько существует способов рассадить квартет из басни Крылова
На железной станции
4 светофора. Сколько можно дать различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый, зеленый.
Сколькими способами в группе из двадцати человек можно выбрать старосту и физорга, при условии, что каждый учащийся может быть выбран только на одну из этих должностей?
Сколько можно составить сигналов из шести флажков различного цвета, взятых по два?
6
Сколько сигналов можно подать пятью различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке?
Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута?
Из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 образуются всевозможные двузначные числа. Найдите количество всех этих чисел?
Сколько семизначных чисел можно образовать с помощью семи различных цифр, отличных от 0?
Сколько шестизначных чисел, кратных 5 можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что в числе цифры не повторяются?
Сколькими способами из девяти рабочих можно выделить четырёх для работы на определённом участке
7
Сколькими способами можно выделить делегацию из 5человек, выбирая из 7 женщин и 8 мужчин, если в делегацию должны входить 5 женщин?
4 учащихся сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им отметка, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку?
Сколькими способами можно выбрать в группе из 25 человек старосту, профорга, физорга на равных условиях.
В библиотеке имеются книги по 16-ти разделам науки. Поступило четыре заказа на литературу. Сколько существует способов получения заказа?
Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?
Для дежурства в классе, в течение недели (кроме воскресенья) выделено 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз?
8
Сколькими способами можно составить делегацию из 4человек, выбирая из 8 мужчин и 5 женщин, если в делегацию должны входить только мужчины или только женщины?
В правлении фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президент. Сколькими способами это можно сделать?
Сколькими способами можно выбрать 5человек на 6 должностей из 8 кандидатов на эту должность?
Сколькими способами можно составить делегацию в составе двух человек, выбирая из пяти супружеских пар, если в делегацию должны входить одна женщина, и один мужчина?
Для дежурства в классе, в течение недели (кроме воскресенья) выделено 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз?
Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?
9
Сколькими способами можно выделить делегацию из 4 человек, выбирая из 7 женщин и 2 мужчин?
Сколько различных музыкальных фраз можно составить из 6 нот, если не допускать в одной фразе повторения звуков?
Сколькими способами из семи предметов можно выбрать три?
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «КОЛОКОЛ»
Сколькими способами можно выбрать из множества два элемента?
10
В вазе 12 хризантем и 7 роз. Сколькими способами
можно сделать букет из 5 хризантем.
Сколько существует способов рассадить квартет из басни Крылова
Сколькими способами можно разделить группу в 12 человек так, чтобы в одной группе было 5 человек, а в другой 7?
Семь одинаковых шариков рассыпаются по четырём лункам. Сколько существует способов распределения шариков по лункам?
Сколькими способами из девяти рабочих можно выделить четырёх для работы на определённом участке
30 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?
Вопрос о цветочной композиции по комбинаторике
Задавать вопрос
спросил
Изменено 3 года, 2 месяца назад
Просмотрено 821 раз
$\begingroup$
Флорист должен составить цветочную композицию. У нее 6 Банксий, 5 Уотлов и 4 Вараты. Все цветы каждого вида разные. Сколькими способами флорист может составить букет из 10 цветов, если ей нужно использовать не менее 3 цветов каждого вида? Пожалуйста, покажите рабочий.
Я пытался использовать формулу комбинаций, но получил два разных ответа — 1200 и 4800 в зависимости от того, делаю ли я первые 9, а затем последний цветок или все сразу.
Просто интересная проблема знаю и не смог разобраться.
комбинаторика
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Не менее трех каждого вида означает, что $10=4+3+3=3+4+3=3+3+4$ и, следовательно, количество различных букетов из $10$ цветов из $6$ Банксий, $5$ Уоттлов и $4$ Waratah должны быть $$\binom{6}{4}\binom{5}{3}\binom{4}{3}+\binom{6}{3}\binom{5}{4}\binom{4}{3 }+\binom{6}{3}\binom{5}{3}\binom{4}{4}=600+400+200=1200. $$ Мы получим $4800$, если выберем первые $9$ и затем добавляем последний ( четвертый того же типа): $$\binom{6}{3}\binom{5}{3}\binom{4}{3}\cdot (3+2+1)=4800$$ Но здесь мы пересчитываем каждую связку в четыре раза, потому что каждый из четырех цветков одного вида может оказаться последним. Итак, нам нужно разделить $4800$ на $\mathbf{4}$ и снова получить правильное число $1200$.
$\endgroup$
4
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
вероятность — Цветочные букеты из шести цветов?
спросил
Изменено 7 лет, 9несколько месяцев назад
Просмотрено 2к раз
$\begingroup$
Флорист собирает букеты из шести цветов. В распоряжении флориста десять белых роз, десять оранжевых роз, семь лилий, шесть тюльпанов, четыре альстромерии и девять гиацинтов. Сколько разных букетов она может связать?
Я пытался решить, но не могу найти решение. Думаю порядок не важен и нет разницы 10 белых или 6 белых.
Я попробовал пробное решение. 3 красных 2 черных = ррр бб за 3 ведра. ррр ррб рбб Если это 4 красных, разницы не будет.
2. Двенадцать человек разделены на группы по четыре человека в каждой. Сколькими способами это можно сделать? Уровень С. 1. В вазе стоят 10 белых 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет из трёх цветов, в котором была бы одна красная роза. 2. Из восьми юношей и шести девушек выбирают три пары для участия в танцевальном конкурсе. Сколькими способами можно сделать такой выбор? 3. На четырёх полках необходимо расставить пять книг. Сколькими способами это можно сделать, если на первой полке должна стоять только одна любая книга. Домашняя самостоятельная работа. 1. Найдите: а)
2
1. Упростить (n – натуральное число, n>5):
Сколькими
Сколькими
Сколько существует
Сколькими способами
Сколькими
У нее 6 Банксий, 5 Уотлов и 4 Вараты. Все цветы каждого вида разные. Сколькими способами флорист может составить букет из 10 цветов, если ей нужно использовать не менее 3 цветов каждого вида? Пожалуйста, покажите рабочий.
$$
